se llama haz de rectas de vértice .
y queremos encontrar el conjunto de todas las rectas que pasen por ese punto, es decir, si queremos encontrar al haz de rectas de vértice solamente tendremos que variar la pendiente (
).La ecuación de este haz seria entonces
Sea
el punto de intersección de dos rectas 
y 
, entonces el haz de rectas que pasa por ese punto viene dado por la ecuación
donde 
y 
son parámetros que no se anulan a la vez. Para cada valor de y obtenemos una recta que pasa por el punto de intersección de las rectas dadas. Si tenemos una recta dada por su ecuación general , llamaremos haz de rectas paralelas a 
al conjunto de todas las rectas que son paralelas a . La ecuación de este haz es
para cada valor de k se obtiene una recta paralela.
Ejemplos de ejercicios
1 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen y pertenece al haz de rectas de vértice 
.
Tenemos que la recta pasa por el origen y ademas pertenece al haz de rectas de vértice , por lo tanto también pasa por este punto y podemos calcular su pendiente
Ahora bien utilizando la ecuación (1) tendríamos que la ecuación que pasa por este haz debe se
es decir
2 Dadas las rectas: 
y 
. Calcular el rayo del haz determinado por ellas, que pasa por el punto 
y el vértice del haz.
En este caso utilizaremos la ecuación (2), considerando que pasa por las rectas y 
:
pasa por el punto por lo tanto lo sustituimos en la ecuación anterior
desarrollando obtenemos
considerando esta nueva condición
y tomando 
obtenemos
Y para encontrar el vértice del haz se resuelve el siguiente sistema de ecuaciones
obteniendo que 
, es decir el vertice del haz es 
3 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas y y es paralela a la recta 
. De tal manera que tenemos las siguientes rectas:
- Primero, hallamos en su forma general:
- Después, calculamos el punto de intersección de y :
- Luego, pasamos a la forma general:
- Finalmente, sustituimos en la ecuación de todas las rectas paralelas. De tal manera que sustituyendo
en la ecuación 
tenemos lo siguiente:
.
- De esta manera, obtenemos que la ecuación es:
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encuentre una forma general de una ecuación de la recta q pasa por el punto A q satisfaga la condicion dada A (5, – 2)
a) paralelo al eje y
b) perpendicular al eje y
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una recta pasa por el punto (0,-5) formando con una x un ángulo de x=90° Hallar la ecuación de la recta
1. Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por A(3,-1,0) y su vector director sea
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