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Ecuación normal de la recta
Los puntos 
y 
de la recta 
determinan el vector:
El vector 
es un vector unitario y perpendicular a .
Si las componentes del vector director de son 
, las componentes de su vector perpendicular correspondiente son: 
.
Por tanto las componentes del vector unitario y perpendicular serán
Como 
y son perpendiculares, su producto escalar es cero:
Si en la ecuación general sustituimos 
, obtenemos la ecuación de la recta normal a y que pasa por el punto 
:
Ejemplo: Hallar la ecuación normal de la recta 
que pasa por 
.
Buscamos dos puntos de la recta, para esto le damos valores a 
, por ejemplo 
se obtienen dos puntos de la recta 
y con ellos tenemos el vector director de
Luego la recta normal buscada es
Otra forma de expresar la ecuación normal de la recta es:
Ejemplo: Hallar la ecuación de una recta perpendicular al segmento de extremos 
y 
en su punto medio.
Calculamos el punto medio
Calculamos el vector director
La recta buscada es
Cosenos directores
Las componentes de un vector unitario en una base ortonormal 
, son el coseno y el seno que forma con el vector 
de la base.
Estas expresiones se llaman cosenos directores de la recta, ya que la segunda puede escribirse como 
.
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