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Definición de vectores linealmente independientes
Varios vectores libres 
son linealmente independientes si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes.
Lo anterior quiere decir que si la combinación lineal de los 
vectores es igual al vector cero, entonces cada uno de los coeficientes de la combinación lineal es cero
Los vectores linealmente independientes tienen distinta dirección y sus componentes no son proporcionales.
Otra forma de determinar que los vectores son linealmente independientes es mediante el determinantes de la matriz de sus componentes, si este es distinto de cero entonces los vectores son linealmente independientes; en caso contrario se dice que los vectores son linealmente dependientes.
Ejercicios de vectores liealmente independientes
1Estudiar si son linealmente dependientes o independientes los vectores:
.
1Escribimos la matriz de componentes
2Calculamos el determinante de la matriz de componentes
3Como el determinante es cero, entonces concluimos que los vectores son linealmente dependientes.
2Siendo 
, demostrar que dichos vectores son linealmente independientes y expresa el vector 
como combinación lineal de dichos vectores.
1Escribimos la matriz de componentes
2Calculamos el determinante de la matriz de componentes
3Como el determinante es distinto de cero, entonces concluimos que los vectores son linealmente independientes.
4Para expresar 
como combinación lineal de 
, escribimos dicha expresión
5Realizamos las operaciones en la parte derecha de la ecuación
6Igualando las coordenadas, se obtiene el sistema de ecuaciones
7Sumando miembro a miembro las tres ecuaciones y simplificando se obtiene
8A la ecuación obtenida se le resta cada una de las ecuaciones y se obtiene
Así, 
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Sean u = 2i − 3j y v = −4i + 6j. Encuentre: 4v − 6u , con su bosquejo
Al trasladar el punto A(2,4) dado el vector B(2-2) se obtiene?
Hola, de la matriz que calcularon la determinante no es =0.
Podrías señalar el ejercicio para rectificar por favor.
Calcular x²+1
Cómo resolver los ejercicios si están en kilómetros por ejemplo:
A= 300km b=4,000km C= 5,000km
Osea cuando sustituimos tenemos que poner √(X1,X2)² + (Y1,X2)²
O (X2,X1)² +(Y2,Y1)²
¿Cual de las dos?
Depende de que quieras obtener y que significa la expresión (X1,X2), la expresión √(X1,X2)² + (Y1,X2)² esta mal escrita si quieres encontrar una distancia.
24 4 70 NE
Vectores modelo