1Hallar las ecuaciones de los ejes coordenados y de los planos coordenados
1Eje 
El eje pasa por el punto 
y tiene la dirección 
2Eje 
El eje pasa por el punto y tiene la dirección 
3Eje 
El eje pasa por el punto y tiene la dirección 
4Plano 
El plano pasa por el punto y contiene los vectores 
Aplicamos la ecuación del plano
5Plano 
El plano pasa por el punto y contiene los vectores 
Aplicamos la ecuación del plano
6Plano 
El plano pasa por el punto y contiene los vectores 
Aplicamos la ecuación del plano
2Hallar la ecuación del plano que contiene a las rectas:
1Ambas rectas pasan por el punto 
, por lo que este punto se encuentra en el plano
2El plano contiene a los vectores de dirección de ambas rectas, estos son
3Aplicamos la ecuación del plano
3Hallar la ecuación del plano que contiene al punto 
y a la recta:
1La rectas pasa por el punto 
, por lo que este punto se encuentra en el plano
2El plano contiene al vector de dirección
3El plano contiene al vector
4Aplicamos la ecuación del plano
4Hallar las coordenadas del punto común al plano 
y a la recta determinada por el punto 
y el vector 
1La ecuación paramétrica de la recta es
2Sustituimos 
en la ecuación del plano
3Resolviendo se obtiene
4Así, el punto común buscado es 
5Hallar la ecuación segmentaria del plano que pasa por los puntos 
1La ecuación segmentaria de la recta es
6Sea 
un plano que pasa por 
y corta a los semiejes coordenados positivos en los puntos 
. Sabiendo que el triángulo 
es equilátero, hallar las ecuaciones de
1La ecuación segmentaria de la recta es
2Como el triángulo es equilátero, sus segmentos son iguales
3Sustituyendo el punto 
se obtiene
4Así, la ecuación del plano es 
7Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto 
y es paralelo a la recta:
1El punto 
se encuentra en el plano
2El plano contiene a los vectores de dirección
3Aplicamos la ecuación del plano
8Hallar la ecuación del plano que contiene a la recta 
y es paralelo a la recta:
1El punto 
se encuentra en el plano
2El plano contiene al vector de dirección
3El vector 
es un vector del plano, por ser paralelo a la recta
4Aplicamos la ecuación del plano
9Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto 
y es paralelo a las rectas:
1Pasamos la recta 
a su forma paramétrica, para esto la escribimos en términos de 
Calculamos las coordenadas
Obtenemos
2El plano contiene a los vectores de dirección de ambas rectas, estos son
3Aplicamos la ecuación del plano
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