Dados los planos:
Y sean:
r = rango de la matriz de los coeficientes.
r'= rango de la matriz ampliada.
Las posicones relativas de dos planos vienen dada por la siguiente tabla:
| Posición | r | r' | |
|---|---|---|---|
| Secantes | 2 | 2 |  |
| Paralelos | 1 | 2 |  |
| Coincidentes | 1 | 1 |  |
Ejemplos
1. Estudiar la posición de los siguientes planos:
Como él sistema es compatible indeterminado, los dos planos son secantes , es decir, se cortan en la recta:
2. Estudiar la posición de los siguientes planos:
Los dos planos son paralelos.
3. Estudiar la posición de los siguientes planos:
Los dos planos son coincidentes.
