Producto escalar

El producto escalar de dos vectores vector y vector es igual a:

producto

Ejemplo

producto

producto

producto

Expresión analítica del producto escalar

producto

Ejemplo

producto

producto


Expresión analítica del módulo de un vector

producto

Ejemplo

producto

producto

producto


Propiedades del producto escalar

1Conmutativa

propiedad

2 Asociativa

propiedad

3 Distributiva

propiedad

4 Positividad del producto escalar

propiedad


Ejercicios


Calcular el producto escalar de los siguientes vectores:

1. u = (3, 4) y v =(-8, 6)

u · v = 3 · (-8) + 4 · 6 = 0

2. u = (5, 6) y v =(-1, 4)

u · v = 5 · (-1) + 6 · 4 = 19

3. u = (3, 5) y v =(-1, 6)

u · v = 3 · (-1) + 5 · 6 = 27


Sea B = {u , v} una base de los vectores del plano, tal que |u | = |v| = 2 y cos (u, v) = 1/2 y sean:

x = 3u + 2v e y = u + 2v.

Calcular x · y.

operaciones

operaciones

El producto escalar es conmutativo.

operaciones

cos(u, u) = cos (v, v) = 1

operaciones

operaciones




  • Punto
  • Subir
  • Proyección