Vectores ortogonales y ortonormales

Vectores ortogonales

Dos vectores son ortogonales si su producto escalar es cero.

producto

Ejemplo

ángulo

ángulo

ángulo

Vectores ortonormales

Dos vectores son ortonormales si:

1. Su producto escalar es cero.

2. Los dos vectores son unitarios.


vector

vectores perpendiculares

vectores unitarios

producto escalar

producto escalar

Ejercicios


Calcular el valor de k para que los vectores u = (1, m) y = (-4, m) sean ortogonales.

u · = 0 -4 + m2 = 0; m = ± 2


Si { vector, vector} forma una base ortonormal, calcular:

1 vector · vector = 1 · 1 · cos 0° = 1

2 vector · vector = 1 · 1 · cos 90° = 0

3 vector · vector = 1 · 1 · cos 90° = 0

4 vector · vector = 1 · 1 · cos 0° = 1


Suponiendo que respecto de la base ortonormal {vector, vector} del plano los vectores vectores tienen como expresiones:

vectores

Calcular el valor de k sabiendo que operación.

solución

solución

solución

solución


Suponiendo que respecto de la base ortonormal {vector, vector} del plano los vectores vectores tienen como expresiones:

vectores

Calcular el valor de k para que los dos vectores sean ortogonales.

solución

solución

solución



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