Vectores ortogonales y ortonormales

Vectores ortogonales

Dos vectores son ortogonales si su producto escalar es cero.

Ejemplo

Vectores ortonormales

Dos vectores son ortonormales si:

1. Su producto escalar es cero.

2. Los dos vectores son unitarios.

Ejercicios

Calcular el valor de k para que los vectores = (1, m) y = (-4, m) sean ortogonales.

· = 0 -4 + m² = 0 m = ± 2

Si { , } forma una base ortonormal, calcular:

1 · = 1 · 1 · cos 0° = 1

2 · = 1 · 1 · cos 90° = 0

3 · = 1 · 1 · cos 90° = 0

4 · = 1 · 1 · cos 0° = 1

Suponiendo que respecto de la base ortonormal {, } del plano los vectores tienen como expresiones:

Calcular el valor de k sabiendo que .

Suponiendo que respecto de la base ortonormal {, } del plano los vectores tienen como expresiones:

Calcular el valor de k para que los dos vectores sean ortogonales.

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