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Definición de coordenadas cartesianas y polares
En un sistema de referencia ortonormal, a cada punto del plano le corresponde un vector , tal que:
El vector suele escribirse como
A los coeficientes e de la combinación lineal se les llama coordenadas del punto . La coordenada se llama abscisa y la coordenada ordenada.
Como la combinación lineal es única, a cada punto le corresponde un par de números y a cada par de números un punto.
Cuando se conoce el módulo del vector y el ángulo que forma con el eje , se dice que el vector esta expresado en coordenadas polares.
Cambios de coordenadas
Para pasar de coordenadas polares a cartesianas empleamos las siguientes fórmulas:
Ejemplo: Pasar a coordenadas cartesianas
1 Tenemos que y
2 Calculamos la coordenada
3 Calculamos la coordenada
Así la expresión en coordenadas cartesianas es
Para pasar de coordenadas cartesianas a polares empleamos las siguientes fórmulas:
Módulo
Argumento o ángulo
Ejemplo: Pasar a coordenadas polares
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
Ejercicios de coordenadas cartesianas y polares
Pasar a coordenadas cartesianas los siguientes vectores expresados en coordenadas polares
1
1 Tenemos que y
2 Calculamos la coordenada
3 Calculamos la coordenada
Así la expresión en coordenadas cartesianas es
2
1 Tenemos que y
2 Calculamos la coordenada
3 Calculamos la coordenada
Así la expresión en coordenadas cartesianas es
3
1 Tenemos que y
2 Calculamos la coordenada
3 Calculamos la coordenada
Así la expresión en coordenadas cartesianas es
4
1 Tenemos que y
2 Calculamos la coordenada
3 Calculamos la coordenada
Así la expresión en coordenadas cartesianas es
Pasar a coordenadas polares los siguientes vectores expresados en coordenadas cartesianas
5
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
6
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
7
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
8
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
9
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
10
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Al trasladar el punto A(2,4) dado el vector B(2-2) se obtiene?
Hola, de la matriz que calcularon la determinante no es =0.
Podrías señalar el ejercicio para rectificar por favor.
Cómo resolver los ejercicios si están en kilómetros por ejemplo:
A= 300km b=4,000km C= 5,000km
Osea cuando sustituimos tenemos que poner √(X1,X2)² + (Y1,X2)²
O (X2,X1)² +(Y2,Y1)²
¿Cual de las dos?
Depende de que quieras obtener y que significa la expresión (X1,X2), la expresión √(X1,X2)² + (Y1,X2)² esta mal escrita si quieres encontrar una distancia.
Tengo un ejercicio que eh intentado resolver pero no se que hacer es el siguiente:
Losvectores𝐴=𝑖̂−2𝑗̂+𝑘 y 𝐵=2𝑖̂+𝑗−4𝑘,estánexpresadosentérminosdeun
parámetro , para que estos vectores sean perpendiculares entre si ¿Cuál es el valor del parámetro ?.
La incógnita es un delta
En los casos de suma y resta la diferencia es como dice el nombre en una sumas miembro a miembro y en la otra restas, dando como resultado un vector, pero en la multiplicación de vectores el resultado no es un vector, es un escalar.
Cual seria la diferencia entre las operaciones de vectores suma resta y multiplicacion