Coordenadas cartesianas y polares

Coordenadas cartesianas

En un sistema de referencia ortonormal, a cada punto P del plano le corresponde un vector vector, tal que:

suma

vector

A los coeficientes x e y de la combinación lineal se les llama coordenadas del punto P.

La primera, x, es la abscisa.

La segunda, y, es la ordenada.

Como la combinación lineal es única, a cada punto le corresponde un par de números y a cada par de números un punto.


Coordenadas polares

Cuando se conoce el módulo del vector v = vector y el ángulo α que forma con el eje OX, las coordenadas de P son:

x = || · cos α

y = || · sen α


De coordenadas polares a cartesianas

vector

Coordenada x

x = || · cos α

Coordenada y

y = || · sen α

Ejercicios

Pasar a coordenadas cartesianas:

2120º

a

b

binómica

1 = (1, 0)

1180º = (−1, 0)

190º = (0, 1)

1270º = −(0, −1)


De coordenadas cartesianas a polares


Módulo

módulo

Argumento o ángulo

argumento

Ejercicios

Pasar a coordenadas polares:

complejo

módulo

argumento

260º


complejo

módulo

argumento

2120º


complejo

módulo

argumento

2240º


complejo

módulo

argumento

2300º


(2, 0)

módulo

argumento

2


(−2, 0)

módulo

argumento

2180º


(0, 2)

módulo

argumento

290º


(0, −2)

módulo

argumento

2270º




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