Vectores y coordenadas
Coordenadas de un vector
Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:
Las coordenadas del vector 
son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.
Ejemplos
Calcular las coordenadas de un vector cuyos extremos son:
Un vector tienen de coordenadas (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).
Punto medio de un segmento
Ejemplo
Calcular las coordenadas del punto medio del segmento AB.
Tres puntos alineados
Los puntos A (x1, y1), B(x2, y2) y C(x3, y3) están alineados siempre que los vectores 
tengan la misma dirección. Es decir si sus coordenadas son proporcionales.
Ejemplo
Hallar el valor de a para que los puntos estén alineados.
Simétrico de un punto
Si A' es el simétrico de A respecto de P, entonces P es el punto medio del segmento AA'.
Calcular el simétrico del punto A(7, 4) respecto de M(3, - 11).
Ejemplo
Baricentro
Las coordenadas del baricentro son:
Ejemplo
Dados los vértices de un triángulo A(-3, -2), B(7, 1) y C(2, 7), calcular las coordenadas del baricentro.
División de un segmento
Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en una relación r:
Ejemplo
Calcular los puntos P y Q que dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?
Ejercicios
1. Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.
2. Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, - 2) es el punto medio de AC, A(- 3, 1).
3. Averiguar si están alineados los puntos: A (- 2, - 3), B(1, 0) y C(6, 5).
4. Las coordenadas de los extremos del segmento AB son: A (2, - 1) y B(8, - 4). Hallar las coordenadas del punto C que divide al segmento AB en dos partes tales que AC es la mitad de CB.
5. Si el segmento AB de extremos A(1,3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?
6. Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respecto de M(2, 6).
7. Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0), calcular el tercer vértice.
8. Dados los puntos A (3, 2) y B(5, 4) halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga 
