Ángulo de dos vectores
El ángulo que forman dos vectores 
y 
viene dado por la expresión:
Ejemplo
Ejercicios
Calcular el producto escalar y el ángulo que forman los siguientes vectores:
1. = (3, 4) y =(-8, 6)
· = 3 · (-8) + 4 · 6 = 0
2. = (5, 6) y =(-1, 4)
· = 5 · (-1) + 6 · 4 = 19
3. = (3, 5) y =(-1, 6)
· = 3 · (-1) + 5 · 6 = 27
Dados los vectores =(2, k) y = (3, - 2), calcula k para que los vectores y sean:
1 Perpendiculares.
2 Paralelos.
3 Formen un ángulo de 60°.
Hallar k si el ángulo que forma = (3, k) con = (2, -1) vale:
1 90°
2 0°
3 45°
Comprobar que el segmento de une los puntos medios de los lados AB y AC del triángulo: A(3,5), B(-2,0), C(0,-3), es paralelo al lado BC e igual a su mitad.
Calcular los ángulos del triángulo de vértices: A(6,0), B(3,5), C(-1,-1).
