Alturas de un triángulo

Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

Ortocentro

Ortocentro

El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas.

El ortocentro se expresa con la letra H.

Recta de Euler

Recta de Euler

El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulo no equilátero están alineados, es decir, pertenecen a una misma recta, llamada recta de Euler.


Ejercicio

Hallar las ecuaciones de las alturas y elortocentro del triángulo de vértices: A(2, 0), B(0, 1) y C(-3, -2).

Alturas. Ortocentro


Ecuación de la altura que pasa por el vétice A

Hallamos la pendiente de la perpendicular al lado BC.

pendiente

Aplicamos la ecuación punto-pendiente

ecuación

Ecuación de la altura que pasa por el vétice B

pendiente

ecuación

Ecuación de la altura que pasa por el vétice C

pendiente

ecuación

Ortocentro

El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas. Para calcularlo, se resuelve el sistema formado por dos de las ecuaciones.

ortocentro


  • Circuncentro
  • Subir
  • Incentro

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