Alturas de un triángulo
Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
Ortocentro
El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas.
El ortocentro se expresa con la letra H.
Recta de Euler
El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulo no equilátero están alineados, es decir, pertenecen a una misma recta, llamada recta de Euler.
Ejercicio
Hallar las ecuaciones de las alturas y elortocentro del triángulo de vértices: A(2, 0), B(0, 1) y C(-3, -2).
Ecuación de la altura que pasa por el vétice A
Hallamos la pendiente de la perpendicular al lado BC.
Aplicamos la ecuación punto-pendiente
Ecuación de la altura que pasa por el vétice B
Ecuación de la altura que pasa por el vétice C
Ortocentro
El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas. Para calcularlo, se resuelve el sistema formado por dos de las ecuaciones.
