Mediatrices de un triángulo

Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares trazadas por los puntos medios de sus lados.

Circuncentro

Circuncentro

El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices.

El circuncentro se expresa con la letra O.

El circuncentro es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.

Ejercicio

Hallar las ecuaciones de las mediatrices y el circuncentro del triángulo de vértices: A(2, 0), B(0, 1) y C(-3, -2).

Mediatrices. Circuncentro

Ecuación de la mediatriz que pasa por el punto medio de BC

En primer lugar hallamos el punto medio de BC

operaciones

Hallamos la pendiente de la perpendicular al lado BC.

pendiente

Aplicamos la ecuación punto-pendiente

ecuación

Ecuación de la mediatriz que pasa por el punto medio de AC

operaciones

pendiente

ecuación

Ecuación de la mediatriz que pasa por el punto medio de AB

operaciones

pendiente

ecuación

Circuncentro

El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices. Para calcularlo, se resuelve el sistema formado por dos de las ecuaciones.

ortocentro

Área de la circunferencia circunscrita

El circuncentro es el centro de la de la circunferencia circunscrita, es decir, la que pasa por los tres vértices.

Circunferencia circunscrita a un triángulo

El radio de la circunferencia circunscrita es la distancia entre dos puntos: el incentro y cualquier vértice del triángulo.

radio

radio


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