Bisectrices de un triángulo
Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a cada ángulo, de los ángulos del triángulo, en dos ángulos iguales.
Incentro
El incentro es el punto de corte de las tres bisectrices.
El incentro se expresa con la letra I.
El incentro es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.
Ejercicio
Hallar las ecuaciones de las bisectrices y el incentro del triángulo de vértices: A(2, 0), B(0, 1) y C(-3, -2).
En primer lugar hallamos las ecuaciones de los lados del triángulo.
Cálculo de la bisectriz que pasa por A.
Cálculo de la bisectriz que pasa por B.
Cálculo de la bisectriz que pasa por C.
Incentro
El Incentro es el punto de corte de las tres bisectrices interiores. Para calcularlo, se resuelve el sistema formado por dos de las ecuaciones.
Área de la circunferencia inscrita
El incentro es centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, es decir, tangente a los tres lados del triángulo. Por tanto el radio es la distancia del incentro a cualquier lado.
