Paralelismo de rectas

Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos, es decir, si éstos son linealmente dependientes.

dibujo

paralelas

paralelas

Dos rectas son paralelas si tienen sus pendientes o vectores directores iguales.

paralelas

paralelas


Dos rectas son paralelas si los coeficientes de x e y respectivos son proporcionales.

paralelas


Dos rectas son paralelas si forman un ángulo de .

expresiones


Ejemplos

Calcula k para que las rectas r ≡ x + 2y - 3 = 0 y s ≡ x - ky + 4 = 0, sean paralelas.

pendientes

k


Calcular una recta paralela a r ≡ x + 2 y + 3 = 0, que pasen por el punto A(3,5).

solución

solución

solución

solución


Hallar la ecuación de la recta paralela a r ≡ 3x + 2y − 4 = 0, que pasa por el punto A(2, 3).

3 · 2 + 2· 3 + k = 0 k = 12

3x + 2y - 12= 0


La recta r ≡ 3x + ny − 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y − 13 = 0. Calcula m y n.

solución

solución

solución

solución