Lugares geométricos

Definición de lugar geométrico

Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una determinada propiedad.

La propiedad geométrica que define el lugar geométrico, tiene que traducirse a lenguaje algebraico de ecuaciones.

Ejemplos de lugares geométricos

Mediatriz

DIBUJO

Mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos.

expresión

expresiones

expresiones

Ejemplo

Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos A(2 , 5) y B(4, -7).

solución

solución

solución

solución


Bisectrices

dibujo

Bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectas que forman el ángulo.

expresión

ecuaciones

ecuaciones

ecuaciones

ecuación

Las dos bisectrices son perpendiculares entre sí.

Ejemplo

Hallar las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos que determinan las rectas r ≡ 3x - 4y + 5 = 0 y s ≡ 6x + 8y + 1 = 0.

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

dibujo


Hallar las bisectrices de los ángulos que la recta r ≡ 3x - 4y + 3 = 0 forma con los ejes coordenados

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

bisectrices


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