Apuntes, ejercicios y problemas de Geometría Analítica

Geometría Analítica en el plano

Vectores en el plano

Vectores en el plano.

Vectores y coordenadas.

Tipos de vectores.

Suma de vectores.

Multiplicación de un escalar por un vector..

Distancia entre dos puntos.

Dependencia e independencia lineal.

Sistemas de referencia.

Coordenadas cartesianas y polares.

Producto escalar.

Interpretación geométrica del producto escalar.

Ángulo de dos vectores.

Vectores ortogonales y ortonormales.

Ecuación de la recta

Pendiente de una recta.

Ecuación de la recta.

Ecuación normal de la recta. Cosenos directores.

Ecuación de los ejes coordenados.

Posiciones relativas de dos rectas en el plano..

Incidencia de puntos y rectas.

Paralelismo de rectas.

Perpendicularidad.

Distancia y ángulo entre rectas.

Lugares goemétricos.

Elementos de un triángulo

Baricentro. Medianas.

Mediatrices. Circuncentro.

Alturas. Ortocentro.

Bisectrices. Incentro.

Área de un triángulo..

Cónicas

E. circunferencia

Ecuación elipse

Ecuación hipérbola

Hipérbola equilátera

Ecuación parábola

Posiciones relativas de una cónica y una recta

Geometría Analítica en el espacio

Vectores en el espacio

Vectores en el espacio

Combinación lineal

Vectores linealmente dependientes

Vectores linealmente independientes

Producto escalar

Cosenos directores

Producto vectorial

Ecuaciones de la recta y el plano

Ecuaciones de la recta en el espacio

Ecuación del plano

Punto medio de un segmento

Baricentro y medianas de un triángulo

Puntos alineados

Puntos y vectores coplanarios

Ejercicios de la recta

Ejercicios del plano

Posiciones relativas

Posiciones relativas de dos rectas

Posiciones relativas de una recta y un plano

Posiciones relativas de dos planos

Posiciones relativas de tres planos

Problemas de posiciones relativas

Problemas métricos

Ángulo de dos rectas

Ángulo de dos planos

Ángulo de recta y plano

Distancia de un punto a una recta

Distancia de un punto a un plano

Distancia entre dos rectas

Cálculo de áreas y volúmenes

Planos bisectores

Problemas métricos