La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a los puntos fijos llamados focos es constante en valor absoluto.

 

elementos de la hiperbola grafica
 

En la gráfica anterior, esto significa que para cualquier punto de la hipérbola.

 

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Vamos

Elementos de la hipérbola

 

Focos: Son los puntos fijos y .

2 Eje focal, principal o real: Es la recta que pasa por los focos.

3 Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento .

4 Centro: Es el punto de intersección de los ejes.

5 Vértices: Los puntos y son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal.

6Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: y .

7Distancia focal: Es el segmento de longitud .

8Eje mayor: Es el segmento de longitud .

9Eje menor: Es el segmento de longitud .

Los puntos y se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio .

10Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.

11Asintotas: Son las rectas de ecuaciones:

12Relación entre los semiejes:

 

Excentricidad de la hipérbola

 

La excentricidad es un parámetro que indica la abertura de la hipérbola. Este número, en el caso de las hipérbolas, siempre es mayor que .

 

 

Ejemplos:

 

  • Hipérbola con excentricidad

 

representación gráfica de hiperbola con excentridad

  • Hipérbola con excentricidad .Esta hipérbola recibe el nombre de hipérbola equilatera pues sus asíntotas estan dadas por

 

 

grafica de una hipérbola con excentridad

  • Hipérbola con excentricidad

 

 

dibujo de una hiperbola con excentridad

  • Hipérbola con excentricidad

 

grafica de hiperbola con excentricidad 1

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗