Combinación lineal de vectores en el espacio

Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por sendos escalares.

combinación lineal

producto

Cualquier vector se puede poner como combinación lineal de otros que tengan distinta dirección.

vector

Esta combinación lineal es única.

Ejemplo

Expresa el vector vector m = (1, 2, 3) como combinación lineal de los vectores: vector u = (1, 0, 1), v = (1, 1, 0) y w = (0, 1, 1).

combinación lineal

combinación lineal

combinación lineal

sistema de ecuaciones

Sumamos miembro a miembro las tres ecuaciones y a la ecuación obtenida se le resta cada una de las ecuaciones.

sistema de ecuaciones

solución a los sistemas

solución