Vector normal

El vector vector normal es un vector normal al plano, es decir, perpendicular al plano.

Vector normal

Si P(x0, y0, z0) es un punto del plano, el vector vector es perpendicular al vector vector normal, y por tanto el producto escalar es cero.

ecuación

De este modo también podemos determinar la ecuación general del plano, a partir de un punto y un vector normal.


Ejercicios

1.Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por el punto (1, 0, 0) y es perpendicular al plano x − y − z + 2 = 0.

Por ser la recta perpendicular al plano, el vector normal del plano, vector normal, será el vector director de la recta que pasa por el punto (1, 0, 0).

ecuaciones continuas


2.Hallar la ecuación del plano π que pasa por el punto (1, 1, 1) y perpendicular a la recta x = λ, y = 0, z = λ.

determinación lineal

producto escalar

producto escalar

ecuación del plan