Ejercicios de la recta en el espacio

1.Dados los puntos A(2, 6, −3) y B(3, 3, −2), hallar los puntos de la recta AB que tienen al menos una coordenada nula.

vector

ecuaciones paramétricas

solución

solución

solución


2.Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1, −1, 0) y corta a las rectas:

rectas

La recta pedida es la intersección de los dos planos que pasan por A y contienen a las rectas r y s.

Plano que contiene a A y r.

vector

determinación lineal

ecuación general del plano

Plano que contiene a A y s.

vector

determinación lineal

ecuación Herald el plano

La recta perdida es:

ecuaciones implícitas de la recta


3.Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (8, 2, 3) y lleva la dirección del vector j.

determinación lineal

ecuación de la recta


4.Hallar una ecuación continua de la recta que es paralela a los planos: x − 3y + z = 0 y 2x − y + 3z − 5 = 0, y pasa por el punto (2, −1, 5).

El vector director de la recta es perpendicular a los vectores normales de cada plano.

vectores normales

producto vectorial

determinación lineal

eco continuas