Temas
Medianas de un triángulo
Recordemos que la mediana es aquel segmento que une el vértice del triángulo con el punto medio de su lado opuesto. Así, cada triángulo tiene tres medianas.
Ahora bien, el baricentro de un triángulo es el punto en el que se cruzan las medianas de la figura. También se le conoce como centroide y suele representarse con una 
.
Si tenemos un triangulo cuyos vértices son 
y 
entonces las coordenadas del baricentro seran:
Ejemplos de ejercicios con medianas y baricentros
1 Sean 
y 
los vértices de un triángulo. Determinar las coordenadas del baricentro.
Utilizando la formula para las coordenadas del baricentro tendremos que
2 Dado el triángulo de vértices 
y 
, hallar:
- Las ecuaciones de las medianas del triángulo
- Las coordenadas del baricentro del triángulo.
- Las coordenadas del baricentro del triángulo cuyos vértices son los puntos medios de los lados del triángulo anterior.
Ecuaciones de las medianas
Primero calculamos los puntos medios de cada lado del triangulo
Calculamos los tres vectores formados por los puntos medios
Y ahora calculamos la ecuación de las medianas utilizando un punto y un vector :
Coordenadas del baricentro
Utilizando la formula obtenemos que
Coordenadas del baricentro del triángulo cuyos vértices son los puntos medios de los lados del triángulo anterior
En este caso los vértices del triangulo son :
Por lo tanto, las coordenadas del baricentro son
Los baricentros de los dos triángulos coinciden.
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
encuentre una forma general de una ecuación de la recta q pasa por el punto A q satisfaga la condicion dada A (5, – 2)
a) paralelo al eje y
b) perpendicular al eje y
¿Cuál es el lugar geométrico descrito por la trayectoria de un avión que se mantiene sobre volando la ciudad de San José a una distancia constante de 5 km de la Torre de Juan Santamaría
Graficar y calcular la distancia y punto Medio de los siguientes P(1,1),Q (3,3)
Hallar la distancia y la pendiente de A(07)
B(2,1)
F(×)=5-2×
A= (7,7)
B= (-9,-6)
Ecuación explícita de la recta
una recta pasa por el punto (0,-5) formando con una x un ángulo de x=90° Hallar la ecuación de la recta
1. Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por A(3,-1,0) y su vector director sea
perpendicular a los vectores: w = y u =