Baricentro

Coordenadas del baricentro de un triángulo

Sean A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2) y C (x3, y3, z3) los vértices de un triángulo, las coordenadas del baricentro son:

triángulo

coordenadas del baricentro

Medianas de un triángulo

Las medianas de un triángulo son las rectas que unen el punto medio de un lado del triángulo con el vértice opuesto.

triángulo


Ejemplos

Sean A = (2, 1, 0), B = (1, 1, 1) y C = (4, 1, −2) los vértices de un triángulo. Determinar las coordenadas del baricentro.

baricentro



Dado el triángulo de vértices A(2, 3, 4), B(1, −1, 5) y C(5, 5, 4), hallar:

1. Las ecuaciones de las medianas del triángulo.

triángulo

Punto medio

Punto medio

Punto medio

vector

vector

vector

ecuación de la mediana

ecuación de la mediana

ecuación de la mediana

2. Las coordenadas del baricentro del triángulo.

baricentro

3. Las coordenadas del baricentro del triángulo cuyos vértices son los puntos medios de los lados del triángulo anterior.

baricentro

Los baricentros de los dos triángulos coinciden.



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