Distancia entre dos rectas

Distancia entre rectas paralelas

La distancia de una recta, r, a otra paralela, s, es la distancia desde un punto cualquiera de r a s.

rectas paralelas

distancia entre dos rectas

Distancia entre rectas que se cruzan

La distancia entre dos sectas que se cruzan se mide sobre la perpendicular común.

Sean determinación lineal y determinación lineal las determinaciones lineales de las rectas r y s.

paralelepípedo

Los vectores vectores determinan paralelepípedo cuya altura es la distancia entre las dos rectas.

El volumen de un paralelepípedo es volumen.

Teniendo en cuenta el volumen es el valor absoluto del producto mixto de los tres vectores y el área de la base es el producto vectorial de los vectores directores de las rectas, la altura, es decir, la distancia entre los dos puntos es igual a:

distancia entre dos restas


Ejemplo

Hallar la mínima distancia entre las rectas:

ecuaciones de rectas

determinación lineal

vector

determinación lineal

producto mixto

producto vectorial

módulo

altura