Apuntes, ejercicios y problemas de Geometría Analítica

Geometría Analítica en el plano


Vectores en el plano

Vectores en el plano

Vectores y coordenadas

Tipos de vectores

Suma de vectores

Multiplicación de un escalar por un vector

Distancia entre dos puntos

Dependencia e independencia lineal

Sistemas de referencia

Coordenadas cartesianas y polares

Producto escalar

Interpretación geométrica del producto escalar

Ángulo de dos vectores

Vectores ortogonales y ortonormales


Ecuación de la recta

Pendiente de una recta

Ecuación de la recta

Ecuación normal de la recta. Cosenos directores

Ecuación de los ejes coordenados

Posiciones relativas de dos rectas en el plano

Incidencia de puntos y rectas

Haz de rectas

Paralelismo de rectas

Perpendicularidad

Distancia y ángulo entre rectas

Lugares goemétricos


Elementos de un triángulo

Baricentro. Medianas

Mediatrices. Circuncentro

Alturas. Ortocentro

Bisectrices. Incentro

Área de un triángulo


Cónicas

Cónicas

E. circunferencia

Elipse

Ecuación elipse

Hipérbola

Ecuación hipérbola

Hipérbola equilátera

Parábola

Ecuación parábola

Posiciones relativas de una cónica y una recta



Geometría Analítica en el espacio


Vectores en el espacio

Vectores en el espacio

Combinación lineal

Vectores linealmente dependientes

Vectores linealmente independientes

Base

Producto escalar

Cosenos directores

Producto vectorial

Producto mixto

Ejercicios

Problemas


Ecuaciones de la recta y el plano

Ecuaciones de la recta en el espacio

Ecuación del plano

Vector normal

Punto medio de un segmento

Baricentro y medianas de un triángulo

Puntos alineados

Puntos y vectores coplanarios

Ejercicios de la recta

Ejercicios del plano


Posiciones relativas

Posiciones relativas de dos rectas

Posiciones relativas de una recta y un plano

Posiciones relativas de dos planos

Posiciones relativas de tres planos

Haz de planos

Problemas de posiciones relativas


Problemas métricos

Ángulo de dos rectas

Ángulo de dos planos

Ángulo de recta y plano

Distancia de un punto a una recta

Distancia de un punto a un plano

Distancia entre dos rectas

Cálculo de áreas y volúmenes

Planos bisectores

Problemas métricos



  •  
  •  
  •